Chapitre XV

Démonstration que les planètes extérieures du système endosphérique, même si l'orbite autour du centre stellaire,
à partir de n'importe quel point de l'espace, semblent tourner autour du Soleil.
Cette démonstration a été réalisée par M. Mario Pavone. FORMULE MATHÉMATIQUE Á AJOUTER
    Le point d'observation O est donné, sur le plan de l'orbite, avec les coordonnées CO'et O'O
dans un système rectangulaire avec origine au centre d'inversion C et avec un axe passant du soleil O'.
    Un point générique P est considéré sur un point de vue visuel droit sortant de O. La distance OP et l'angle «a»
que la vue forme avec la normale OO' à la jonction avec le Soleil avec le centre inversé sont considérés
comme coordonnées polaires dans un système avec le pôle en O. Ces coordonnées sont transformées
en coordonnées rectangulaires dans un système dont l'origine est O: OP 'et P'P elles sont obtenues.
O'P' et O'P' sont les coordonnées de P dans un système rectangulaire avec l'origine en O'.
    Á O'P'on ajoute CO': on a les coordonnées CP' et P'P de P dans un système rectangulaire avec l'origine en C.
    Ces coordonnées sont transformées en un système polaire avec le pôle en C: la distance CP
et l'angle «b» sont obtenus.
    Le point P' correspondant à P dans l'inversion se trouve en divisant le carré du rayon inverse R pour la distance CP.
    La distance CP' et l'angle« b »sont considérés comme coordonnées polaires dans un système avec un pôle en C.
    Ces coordonnées se transforment en un système rectangulaire avec l'origine au centre des limites mécaniques
du traçage de la machine, correspondant à l'infini, les axes de ce système sont parallèles au plan de traçage.
    La figure accompagnant cette démonstration a pour but d'illustrer toutes les opérations de la procédure,
bien qu'approximatives. P et P' par exemple, qui correspondent à la transformation géométrique,
ne conduisent pas à situer dans les points exacts; au contraire, les tables réalisées avec l'aide
des appareils électroniques HEWLETT PACKARD sur lesquels suivent quelques précisions importantes sont exactes.
    Considérons le cas d'un observateur hypothétique qui, afin de vérifier la validité de la théorie endosphérique,
s'est placé sur un point de l'espace pour déterminer si Mars orbite autour du Soleil ou autour du centre stellaire.
Partons de la configuration héliocentrique en considérant trois points d'observation différents
situés sur le plan orbital de la planète :
1) un point en dehors de l'orbite;
2) un point à l'intérieur de l'orbite;
3) un point sur le soleil.
    Pour chacun des trois cas, on considère des faisceaux de lignes visuelles, qui dans la conception copernicienne
sont évidemment des lignes droites, partant du point d'observation et dirigées vers divers points
de l'orbite de Mar (assimilés à un cercle). DIAGRAMME Á AJOUTER
    Ainsi, les lignes courbes du système cosmocentrique qui correspondent à ces visuels droits sont construites.
    Pour ce faire, sur chaque ligne de visée, nous avons considéré une série de points équidistants
partant de l'observateur jusqu'à la planète.
    Pour tous les points sur la même ligne, nous avons calculé les points correspondants
dans les dessins informatiques, l'observateur est indiqué par O; le soleil et le centre stellaire avec deux points.
    Les situations d'exosphère ont : les nombres 1, 2, 3
avec lesquels les situations endosphériques correspondantes sont indiquées.