Chapitre XIV

    Les tableaux VIII, XII et XIII illustrent les phénomènes bien connus des éclipses de soleil et de lune
et des phases lunaires.
    A ces phénomènes considérés classiquement, nous appliquons la transformation par vecteurs de rayon mutuel.
    Pour des raisons de clarté, les proportions ne sont pas respectées. Dans le tableau VIII, en haut à droite,
les phases de lune sont représentées selon la nature euclidienne de l'espace. En appliquant la transformation,
nous sommes conduits aux phases réelles de la lune, en restant toujours sur les données d'observation.
    Aucune autre explication n'est nécessaire: il suffit de regarder chacune des droites euclidiennes,
comment elles se transforment en la courbe non euclidienne correspondante. Autour de la Terre classique,
nous voyons les images extérieures vues par l'observateur terrestre; en interne, nous représentons les phases réelles
comme un jeu de lumière, d'ombre et de pénombre connu de tous. Il en est de même pour la figure ci-dessous
où l'observateur terrestre (voir flèches) est situé sur la concavité terrestre. Passons aux éclipses classiques
du tableau XII: l'éclipse solaire se produit lorsque la lune est interposée entre le Soleil et la Terre,
tandis que l'éclipse lunaire se produit lorsque la Terre est interposée entre le Soleil et la Lune.
    Observez les jeux d'ombre et de pénombre classiques connus. Dans le tableau XIII, avec notre procédure d'inversion,
vous avez les mêmes images vues classiquement. Lorsque la lune traverse le pseudo-entonnoir
avec des parois pseudo-sphériques entre l'observateur terrestre et le centre stellaire, nous avons l'éclipse lunaire
qui pénètre dans l'ombre et la pénombre déterminée à partir du pseudo-entonnoir et les images antérieures
apparaissent à l'observateur les mêmes images de visions, qu'il soit sur la terre convexe
ou qu'il soit plutôt sur la terre concave.