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Une série de conférences écrites par Newton entre 1686 et 168 forment le traité Philosophiae naturalis Principia Mathematica.
    Toujours en 1686, le Dr Vincent présenta le manuscrit de la Royal Society Principia et le 9 mai, la société décida
de publier le manuscrit et le président en charge de l'époque donna Imprimatur. Après la proposition de Hooke,
Newton a presque supprimé son troisième livre sur le système mondial, de loin le plus important
car il complète le manuscrit.
    Il ne l'a pas fait principalement pour éviter tout dommage à Halley qui était en charge de la publication
et du financement de l'œuvre, et aurait eu des bénéfices sur les ventes. De la correspondance entre Newton et Halley,
nous voyons qu'il y avait d'autres difficultés et d'autres dissensions, mais finalement à l'été 1687,
Principia a été publié (500 pages). L'œuvre entièrement écrite en latin, a été précédé des paroles de Halley en latin
consacrées «à l'illustre Isaac Newton et à son travail dans le domaine des mathématiques et de la physique»
et «à cet homme, cher aux Muses, qui s'est rapproché des dieux plus que tout autre mortel.»
Principia se compose de trois livres traitant respectivement des problèmes de circulation dans les véhicules résistants,
dans les véhicules non résistants et enfin, sur le système mondial. La loi d'attraction universelle
proprement associée au nom de Newton, et les déductions de cette loi, concernant la masse du Soleil et de la planète,
n'occupent qu'un dixième de l'ouvrage. Cher aux Muses qui se sont rapprochées des dieux plus qu'aucun autre mortel.
Principia se compose de trois livres traitant respectivement des problèmes de circulation
dans les véhicules résistants, dans les véhicules non résistants, et enfin, sur le système mondial.
    Le premier livre commence par proposer des définitions et des axiomes ou lois du mouvement,
première présentation codée mécanique. On y retrouve le concept de masse selon Newton, la quantité de mouvement
(masse multipliée par vitesse), la vis insita (masse d'inertie), la vis impressa, le changement d'état
de mouvement du corps, produit par collision, par pression ou par force centripète vers le milieu et agit à distance.
    Puis Newton énonce les trois fameuses lois du mouvement, reconnaissant à Galilée l'honneur des deux premières.
    La deuxième loi énonce de façon moderne que ce qui dérive en relation avec le temps (masse par accélération)
est égal à la force appliquée. L'égalité entre action et réaction (troisième loi) s'est étendue des actions de contact
aux actions à distance. Dans le premier livre, Newton montre que le mouvement d'un point matériel, sous l'effet
d'une force centrale plus générale, se déroule selon la deuxième loi de Kepler ou loi des aires,
et comme cette force est inversement proportionnelle à la distance si la courbe décrite par le point est une ellipse,
le centre de la force sera être dans l'un de ses feux.
    Dans le deuxième livre, il a développé des concepts d'hydrodynamique.
    Dans le troisième livre, Newton présente le système du monde, décrivant et expliquant les mouvements des planètes
et de leurs satellites, expliquant pour la première fois la raison les trois fameuses lois de Kepler,
dont certains scientifiques doutaient encore. La théorie des vortex de Descartes s'effondrait ainsi;
l'attraction a remplacé les impulsions. Ce travail par l'ampleur des découvertes décrites, est l'un des événements
les plus prestigieux de l'histoire de la science. Newton exprime son attitude sur les hypothèses,
concluant les Principia avec un vrai acte de foi positive : Hypotheses non fingo
( Je n'imagine pas, je ne feinds pas d'hypthèses)
    Toute la mécanique céleste prend soin de la loi d'attraction universelle et des lois de la mécanique.
    Ce travail permet aujourd'hui d'avoir une description complète des mouvements dans le système solaire
et la prédiction des phénomènes astronomiques, dus à la gravitation.
    La théorie de Newton n'est valable que dans un univers euclidien et les mouvements, découverts et dénoncés
par la théorie de la relativité générale sont plausibles, à l'échelle du système solaire,
expliquant la fraction résiduelle séculaire du périhélie de Mercure.
La grandeur de Newton est universellement reconnue; dans ce travail, je souhaite compléter la recherche
sur la nature spaciale du système solaire :
    La validité du système mondial newtonien est liée à la supposée nature enclidienne de l'espace universel.
    Cette validité est confirmée par la théorie endosphérique dès que nous appliquons la transformation
par vecteurs de rayon mutuel, qui confirme toute l'affirmation de Newton, nous nous référons à son grand travail
dans l'univers non euclidien au lieu de l'univers euclidien qui, comme nous l'avons amplement démontré,
est obtenu grâce à la transformation qui n'altère pas les données d'observation, ce qui signifie
qu'il ne modifie pas les données considérées par Newton pour son travail, mais ce n'est que l'image spéculaire
similaire à l'univers réel.
    Les formules de transformation sont les suivantes:
FORMULE MATHÉMATIQUE Á AJOUTER
    La transition de l'école newtonienne à la théorie endosphérique est le point fondamental du nouveau concept.
Shakespeare fit dire à Hamlet: "Je pourrais être enfermé dans une coquille de noix et pourtant croire être
le roi de l'espace infini." Avec ces mots, nous comparons le concept d'extension et celui de collection;
le monde ouvert infini à celui rassemblé dans l'Endosfere; l'image du ciel euclidien est projetée dans l'espace réel non euclidien.
    James Clerk Maxwell, un siècle après l'arrivée de Newton parmi nous: avec le champ électromagnétique,
l'espace non-euclidien est né. La gloire de Newton de la structure d'un monde euclidien reste inchangée,
ce qui est ouvert avec la théorie endosphérique qui est fermement basée sur l'expérience, pour surmonter
de nombreux points faibles du système classique, à partir de l'année-lumière, de la loi de conservation de l'énergie,
et la description de la réalité universelle.